Cálculo de área

 Poligonales abiertas

 

En la topografía las poligonales son aquellas líneas unidas por los segmentos conectados en sus extremos, por lo que dos segmentos consecutivos no están alineados. Las poligonales pueden ser abierta o cerrada, en topografía se usan diferentes tipos de poligonales, de entre ellas están las abiertas, que a su vez tiene diferentes tipos, los cuales son:

·         Poligonal abierta por ceros atrás (expo. Clase)

·         Poligonal abierta por deflexiones

 

Poligonal abierta por deflexiones

 

En esta poligonal se inicia en un punto con coordenadas conocidas y se termina en otro punto desconocido. Es poco utilizada debido a que tiene la desventaja de no poder determinar errores de cierre ni en ángulo ni en distancia, lo cual hace que no sea seguro trabajar con este tipo de poligonal. El método de toma de ángulos por deflexión es utilizado en trazados viales, ya que este ángulo se convierte en el ángulo central de las curvas y la dirección de la deflexión en la misma dirección de la curva.

Figura 1: Libro topografía, U distrital.

 

 Metodología

 

En campo

·         Se determina el terreno que se requiere levantar, y se realiza el grafico correspondiente.

·         Se establecen y localizan los deltas de la poligonal, los cuales deben estar estratégicamente ubicados para trasladar las coordenadas y determinar los detalles necesarios del levantamiento.

·         Con base en los dos puntos primeros de apoyo, uno para coordenadas y otro para determinar los detalles necesarios del levantamiento.

·         Con base en los dos puntos primeros de apoyo, uno para coordenadas y otro para determinar el azimut u orientación de la poligonal, se arma el equipo y se da visual al punto anterior con el equipo en posición invertida y se transita el equipo quedando en ceros en la prolongación de la línea entre los vértices y se lee el ángulo. También se puede observar el punto anterior en posición directa y colocar en el equipo 180°00’00’.

·         Si el teodolito esta midiendo los ángulos a la derecha, si el ángulo leído esta entre 0 y 180 es deflexión derecha (D).

·         Si la lectura esta entre 360 y 180 es deflexión izquierda (I), entonces para obtener el ángulo de deflexión de deflexión hay que restar el ángulo leído de 360 grados.

·         Si hay la posibilidad de colocar de colocar el equipo a leer ángulos en sentido izquierdo, directamente se leería el ángulo de deflexión.

·         El procedimiento anterior se realiza en cada vértice determinando el ángulo de deflexión para cada uno de ellos y de igual manera para los detalles cuando sea el caso.

 

En oficina

·         Con el azimut de los puntos base o con coordenadas conocidas, sumando los ángulos de deflexión derecha y restando los ángulos de deflexión izquierda se determinan los azimuts de las líneas de la poligonal.

·         Con los azimuts y las distancias se determinan las proyecciones y las coordenadas de la poligonal. Como es un traslado de coordenadas las coordenadas se deben acumular al momento del cálculo.

·         Con las coordenadas y azimuts de la poligonal se calculan las coordenadas de los detalles y con estas el área de las zonas que se necesiten.

 

 

Cálculo del azimut de partida

 

Con base en las coordenadas de apoyo se determina el azimut. Como el azimut a determinar en la proyección de la línea base es entre el T-4619 menos T-4618 (Figura 1.), teniendo en cuenta los signos del ángulo se determina en cual cuadrante este y se calcula el azimut teniendo en cuenta ello.

 

Cálculo de los azimuts de las líneas de la poligonal

 

Con base en el azimut de la proyección de la partida y los ángulos de deflexión observados se determinan los azimuts de las demás líneas de la poligonal. El azimut anterior mas el ángulo de deflexión a la derecha observado es el azimut de la siguiente línea o el azimut anterior menos el ángulo de deflexión a la izquierda, según sea el caso.

No es necesario determinar contrazimut, ya que el traslado se realiza siguiendo una ruta que siempre es hacia delante y girando, que es el ángulo de deflexión.

 

Cálculo de las proyecciones, coordenadas de los vértices y los detalles

 

En esta parte el procedimiento a seguir es exactamente igual en anteriores métodos de levantamiento, ya que esta toma de detalles es una radiación simple. Sin embargo, para el cálculo de las coordenadas, se sigue el mismo procedimiento de la poligonal abierta; Se calculan teniendo en cuenta que las coordenadas son acumuladas, ya que lo que se esta realizando es un traslado de coordenadas.

Bibliografía

 

●      Pierre, D. (12 – 06 – 2019). Cálculo de áreas en topografía. Scribd. Recuperado de: https://es.scribd.com/document/413184539/calculo-de-areas-en-topografia

●      Gis Geomática. (23 – 04 – 2017). Cómo calcular área por coordenadas? YouTube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=B5XFBACMbzM

●      Ordóñez, A. (2014). Cálculo de áreas de un polígono por 5 métodos. Academia. Recuperado de: https://www.academia.edu/9017094/C%C3%A1lculo_de_%C3%A1reas_de_un_pol%C3%ADgono_por_5_m%C3%A9todos

●      Rincón, M., Vargas, W., Gonzales, C. (2012). Planimetría. Bogotá, Colombia. Editorial U.D.