Cálculo del área

  Cálculo del área con coordenadas Un polígono se define como una figura geométrica plana que está delimitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices. Si se trazara un polígono, se puede calcular su área, conociendo las coordenadas de sus puntos, en el plano. Para esto, haremos uso de la sig. fórmula. A= 1/2 | x(0)    ,   y(0)|          |        .            |          |        .            |          |        .            |          |x(n-1), y (n-1)|          | x(0)    , y(0) | Esta fó...

 Cálculo del área Video elaborado por: Duvan Enrique Sua Duran. Para hallar el área de un polígono por coordenadas se utiliza la fórmula de Gauss. Bien para demostrar cómo se llega a esta, tomaremos como ejemplo un polígono de 5 lados. Donde se trazarán líneas perpendiculares desde el eje X y Y hasta los vértices del polígono. Esto con la intención de formar trapecios. El área del trapecio que va desde el punto 1 hasta el punto 2 será: Norte1 más norte2, ósea base menor más base mayor 2 multiplicado por la altura, la cual es este 2 menos este 1, esto sobre dos. Hacemos lo mismo para el trapecio que se forma desde el punto 2 y 3. Podemos apreciar que en el trapecio que va desde el punto 3 hasta el 4 ocurre un cambio. Porque en el trapecio 2 y 1, se hace la diferencia del punto que va adelantes menos el punto que acabamos de pasar.  Ya tenemos calculado esta parte del polígono, pero debemos quitar este pedazo. Empezamos con el polígono que esta formado por el punto 3...

  CÁLCULO DE ÁREA El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma. En los trabajos topográficos comunes, el área se expresa en metros cuadrados (m2),hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie a medir.  ÁREA DE UN POLIGONO POR SUS COORDENADAS La expresión general para el cálculo del área de un polígono cerrado a partir de las coordenadas de sus vértices, se puede deducir de la figura 1-8, observando que el área del polígono ABCD es: Puede organizarse en forma tabulada: Se colocan en forma ordenada los pares de coordenadas de cada uno de los puntos. Después del último punto se repiten las coordenadas del primero. Se conectan mediante líneas el norte de cada punto con el este que le sigue y en el otro sentido se conectan el este de cada punto con el norte siguiente. Luego se multiplica en cruz, tomando como positivo el producto de nortes por estes y como negativo el producto de estes por nortes. Finalmente el dobl...

  CÁLCULO DE ÁREA El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma. En los trabajos topográficos comunes, el área se expresa en metros cuadrados (m2),hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie a medir.  ÁREA DE UN POLÍGONO POR SUS COORDENADAS  La expresión general para el cálculo del área de un polígono cerrado a partir de las coordenadas de sus vértices, se puede deducir de la figura 1-8, observando que el área del polígono ABCD es: El cálculo correspondiente a la ecuación 1.12 puede organizarse en forma tabulada: Se colocan en forma ordenada los pares de coordenadas de cada uno de los puntos. Después del último punto se repiten las coordenadas del primero. Se conectan mediante líneas el norte de cada punto con el este que le sigue y en el otro sentido se conectan el este de cada punto con el norte siguiente. Luego se multiplica en cruz, tomando como positivo el producto de nortes por estes y como negativo...

Cálculo de área El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma; existen diferentes métodos para el calculo de área de una poligonal cerrada, como lo son: Descomposición de triángulos Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que forman entre ellos, correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con la expresión: CASO 1   Cuando el triangulo es rectángulo, su área se determina con la expresión: CASO 2   Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que forman entre ellos, correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con la expresión: CASO 3   Cuando se conocen las longitudes de los tres lados del triángulo, su área se determina con la expresión: CASO 4  Cuando la figura es un trapecio, su área se determina con la expresión: Bibliografía - https://es.slideshare.net/Guiverxx/topografia-14690206 - https://es.slideshare.net/topografiaunefm/tema-32-poligonales-y-calculo-...

 

  Vannessa Lozano Después de realizar todo el proceso de la cartera de cálculo y obtener las coordenadas de cada punto del polígono, se inicia el proceso del cálculo del área, cuando los lados de la superficie son rectilíneos se usa el método de coordenadas cartesianas, cuando se tiene algún lado curvo se usa el método de Simpson y el método de Poncelet. Por ejemplo en este polígono con 6 vértices se usa el método de coordenadas ya que todos sus lados son rectos para calcular el área de este polígono se debe sumar las áreas de los trapecios 6 1 y 5 6 y a este resultado restarle el área de los trapecios 1 2, 2 3, 3 4 y 4 5 Para esto necesitamos la fórmula para calcular la superficie del trapecio esta se calcula multiplicando la base por la altura media. Entonces, por ejemplo, la superficie del trapecio 1 2 sería multiplicar la base, es decir x2 menos x1 por y1 + y2 dividido en 2 y así sucesivamente con el área de cada trapecio. Luego, si antes de realizar el proceso matemático...

Presenta: Edwin Santiago García García Demostración del cálculo del área por coordenadas Este método se usa únicamente para poligonales cerradas. Para llevar a cabo este procedimiento es necesario seguir los siguientes pasos: Primero se deben identificar los ejes de coordenadas, después se enumeran cada uno de los detalles y además se deben establecer las coordenadas de cada uno de estos. Ahora se deben identificar cada uno de los trapecios que se forman entre detalles consecutivos, de aquí se identifican dos tipos de trapecios, los superiores e inferiores. Para calcular el área del polígono es necesario tomar el área del trapecio superior y restarle el área de los trapecios inferiores. De esta forma se puede deducir una fórmula muy fácil de utilizar. ¿Cómo se logró el video?   El video se realizó siguiendo las instrucciones de diversos textos que exponían la forma en la cual se debe realizar el cálculo del área por coordenadas. ya que al ser este un proceso metódi...

  Cálculo de área ( Demostración y proceso)